Eksponensiell Bevegelig Gjennomsnitt Filter Utforming

Frekvensrespons av løpende gjennomsnittfilter. Frekvensresponsen til et LTI-system er DTFT av impulsresponsen. Impulsresponsen av et L-prøves glidende gjennomsnitt er. Siden det bevegelige gjennomsnittlige filteret er FIR, reduserer frekvensresponsen til den endelige sum. Vi kan bruke den svært nyttige identiteten. for å skrive frekvensresponsen som. som vi har gitt aej N 0 og ML 1 Vi kan være interessert i størrelsen på denne funksjonen for å bestemme hvilke frekvenser som kommer gjennom filteret uoppnådd og som er dempet Nedenfor er et plott av størrelsen på denne funksjonen for L 4 rød, 8 grønn og 16 blå. Den horisontale aksen varierer fra null til radianer per prøve. Merk at i alle tre tilfeller har frekvensresponsen lavpass karakteristikk A konstant komponent nullfrekvens i inngangspassene gjennom filteret uoppløselig Visse høyere frekvenser, for eksempel 2, elimineres helt av filteret. Men hvis hensikten var å designe et lavpassfilter, har vi n ot gjort veldig bra Noen av de høyere frekvensene er dempet bare med en faktor på ca 1 10 for 16 poeng glidende gjennomsnitt eller 1 3 for firepunktet glidende gjennomsnitt Vi kan gjøre mye bedre enn det. Ovennevnte plot ble opprettet av følgende Matlab code. omega 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp - i omega 4 1-exp - i omega H8 1 8 1-exp - i omega 8 1-exp - i omega H16 1 16 1-exp - i omega 16 1-exp - i omega-plot omega, abs H4 abs H8 abs H16-akse 0, pi, 0, 1.Copyright 2000- - University of California, Berkeley. Et brukervennlig digitalt filter. Den eksponentielle glidende gjennomsnittlige EMA er en type uendelig impulsrespons IIR-filter som kan brukes i mange innebygde DSP-applikasjoner Det krever bare en liten mengde RAM og datakraft. Hva er et Filter. Filters kommer i både analoge og digitale former og eksisterer for å fjerne bestemte frekvenser fra et signal Et vanlig analogfilter er lavpas-RC-filteret som vises nedenfor. Analogfiltre er preget av deres frekvensrespons, det er hvor mye frekvensene a re-svekket størrelsesrespons og skiftet fasespons Frekvensresponsen kan analyseres ved hjelp av en Laplace-transformasjon som definerer en overføringsfunksjon i S-domene. For den ovennevnte kretsen blir overføringsfunksjonen gitt av. For R er 1 kilo-ohm og C-like en mikrofarad, er størrelsesresponsen vist nedenfor. Merk at x-aksen er logaritmisk. hvert kryssmerke er 10 ganger større enn det siste. Y-aksen er i desibel, som er en logaritmisk funksjon av utgangen. Skjæringsfrekvensen for dette filteret er 1000 rad s eller 160 Hz Dette er punktet hvor mindre enn halvparten av effekten ved en gitt frekvens overføres fra inngangen til filterets utgang. Analog filtre må brukes i innebygde konstruksjoner når man sampler et signal ved hjelp av en analog til digital omformer ADC ADC tar bare inn frekvenser som er opptil halvparten av samplingsfrekvensen Hvis for eksempel ADC kjøper 320 prøver per sekund, er filteret over med en cutofffrekvens på 160Hz plassert mellom signalet og ADC-inngangen for å forhindre aliasing, noe som er et fenomen der høyere frekvenser dukker opp i det samplede signalet som lavere frekvenser. Digitale filtre. Digitalfiltre demper frekvenser i programvare i stedet for å bruke analoge komponenter. Gjennomføringen omfatter å samle de analoge signalene med en ADC og deretter påføre en programvarealgoritme To vanlige designtilnærminger til digital filtrering er FIR-filtre og IIR-filtre. FIR-filter. Finite Impulse Response FIR-filtre bruker et begrenset antall prøver for å generere produksjonen. Et enkelt glidende gjennomsnitt er et eksempel på et lavpass FIR-filter Høyere frekvenser er dempet fordi gjennomsnittet utjevner signalet. Filteret er begrenset fordi filterets utgang bestemmes av et begrenset antall inngangseksempler. Som et eksempel tilfører et 12 punkts glidende gjennomsnittlig filter de 12 siste prøvene og deler deretter med 12 The utgangen av IIR-filtre bestemmes av opp til et uendelig antall inngangseksempler. IR-filtre. Infinitivt impulsrespons II R-filtre er en type digitalt filter hvor utgangen er uendelig teoretisk påvirket av en inngang. Det eksponentielle glidende gjennomsnittet er et eksempel på et lavpass IIR-filter. Eksponentiell Moving Average Filter. En eksponentiell glidende gjennomsnittlig EMA bruker eksponentielle vekter til hver prøve for å beregne et gjennomsnitt Selv om dette virker komplisert, er ligningen kjent i digital filtreringsparlanse som forskjellligningen for å beregne utgangen enkel. I ligningen nedenfor er y utdata x er inngangen og alfa er en konstant som setter cutoff frekvens. For å analysere hvordan dette filteret påvirker frekvensen av utgangen, brukes Z-domeneoverføringsfunksjonen. Størrelsesresponsen er vist nedenfor for alfa-like 0 5. Y-aksen er igjen vist i desibel. X-aksen er logaritmisk fra 0 001 til pi Frekvenskartene til virkeligheten til x-aksen, idet null er likspenningen og pi er lik halvparten av samplingsfrekvensen. Eventuelle frekvenser som er større enn halvparten av prøvefrekvensen uensitet vil bli aliased Som nevnt kan et analogt filter sikre at alle frekvenser i det digitale signalet er under halvparten av samplingsfrekvensen. EMA-filteret er fordelaktig i innebygde konstruksjoner av to grunner For det første er det enkelt å justere cutoff-frekvensen Redusere verdien av alfa vil senke cutoff frekvensen av filteret som illustrert ved å sammenligne ovennevnte alfa 0 5 plot til nedenstående plot hvor alfa 0 1.En annen, EMA er lett å kode og krever bare en liten mengde databehandlingskraft og minne Koden implementering av filteret bruker forskjellligningen Det er to multipliseringsoperasjoner og en tilleggsoperasjon for hver utgang dette ignorerer operasjonene som kreves for avrunding av fast punktmatematikk. Bare den nyeste prøven må lagres i RAM Dette er vesentlig mindre enn å bruke et enkelt glidende gjennomsnitt filter med N poeng som krever N multiplikasjon og tilleggsoperasjoner samt N prøver som skal lagres i RAM Følgende kode implementerer EMA fil ter ved hjelp av 32-biters fast punkt matematikk. Koden nedenfor er et eksempel på hvordan du bruker funksjonen ovenfor. Filter, både analog og digital, er en viktig del av innebygde design. De tillater utviklere å kvitte seg med uønskede frekvenser når man analyserer sensorinngang For at digitale filtre skal være nyttige, må analoge filtre fjerne alle frekvenser over halvparten av samplingsfrekvensen. Digital IIR-filtre kan være kraftige verktøy i innebygd design der ressursene er begrenset. Eksponentiell glidende gjennomsnittlig EMA er et eksempel på et slikt filter som fungerer godt i innebygde design På grunn av det lave minnet og datakraftbehovet. Eksponensielt filter. Denne siden beskriver eksponensiell filtrering, det enkleste og mest populære filteret. Dette er en del av avsnittet Filtrering som er en del av En veiledning til feilsøking og diagnose. Overblikk, tidskonstant og analoge ekvivalent. Det enkleste filteret er det eksponensielle filteret Det har bare én tuningparameter annet enn prøveintervallet Det krever bare lagring av en variabel - forrige utgang Det er et IIR autoregressivt filter - effektene av en inngangsendring forfall eksponentielt inntil grensene for skjermene eller dataregningen skjuler den. I ulike fagområder benyttes også dette filteret som eksponensiell utjevning. I noen disipliner som investeringsanalyse kalles eksponentielt filter en eksponentielt vektet flytte gjennomsnittlig EWMA eller bare eksponentiell flytende gjennomsnittlig EMA. Dette misbruker den tradisjonelle ARMA-glidende gjennomsnittlige terminologien for tidsserieanalyse, siden det ikke er noen inngangshistorie som brukes - bare den nåværende input. It er den diskrete tidekvivalenten til den første ordensforsinkelsen som vanligvis brukes i analog modellering av kontinuerlig kontrollsystemer. I elektriske kretser er et RC-filterfilter med en motstand og en kondensator en førsteordensforsinkelse. Når man understreker analogien til analog kretser, single tuning parameteren er tidskonstanten, vanligvis skrevet som små bokstaver gresk bokstav Tau Faktisk, verdiene på th e Diskrete prøvetider samsvarer nøyaktig med tilsvarende kontinuerlig tidsforsinkelse med samme tidskonstant Forholdet mellom digital implementering og tidskonstanten vises i ligningene nedenfor. Eksponensielle filterekvasjoner og initialisering. Det eksponensielle filteret er en vektet kombinasjon av det forrige estimatet output med de nyeste inngangsdataene, med summen av vektene lik 1 slik at utgangen stemmer overens med inngangen ved steady state. Følgende filternotasjon er allerede innført. ykay k-1 1-ax k. where xk er råinngangen til tiden step kyk er den filtrerte utgangen på tidspunktet trinn ka er en konstant mellom 0 og 1, vanligvis mellom 0 8 og 0 99 a-1 eller a kalles noen ganger utjevningskonstanten. For systemer med et fast tidsrom T mellom prøver, er konstanten a beregnes og lagres for enkelhets skyld bare når applikasjonsutvikleren spesifiserer en ny verdi av ønsket tidskonstant. hvor tau er filtertidskonstanten, i samme tidsenheter som T. For syste ms med datasampling i uregelmessige intervaller, skal den eksponensielle funksjonen ovenfor brukes med hvert trinn, hvor T er tiden siden forrige prøve. Filterutgangen blir vanligvis initialisert for å matche den første inngangen. Når tidskonstanten nærmer seg 0, a går til null, så det er ingen filtrering utgangen tilsvarer den nye inngangen Da tidskonstanten blir veldig stor, en tilnærming 1, slik at ny inngang nesten ignoreres veldig tung filtrering. Filterligningen ovenfor kan omarrangeres til følgende prediktor - korrigerende ekvivalent. Dette skjemaet gjør det mer tydelig at den variable estimatutgang for filteret er spådd som uendret fra det forrige estimatet y k-1 pluss en korreksjonsperiode basert på den uventede innovasjonen - forskjellen mellom den nye inngang xk og prediksjonen y k-1 Dette skjemaet er også et resultat av å avlede det eksponensielle filteret som et enkelt spesielt tilfelle av et Kalman-filter som er den optimale løsningen på et estimeringsproblem med et bestemt sett antagelig ns. Step response. En måte å visualisere operasjonen av det eksponensielle filteret på er å plotte sitt respons over tid til en trinninngang. Det er, med utgangspunkt i filterinngangen og - utgangen ved 0, blir inngangsverdien plutselig endret til 1 De resulterende verdiene er plottet under. I det ovennevnte tegnet deles tiden av filtertidskonstanten tau, slik at du lettere kan forutsi resultatene for en hvilken som helst tidsperiode, for en hvilken som helst verdi av filtertidskonstanten. Etter en tid som er lik tidskonstanten, filterutgangen stiger til 63 21 av sin endelige verdi Etter en tid lik 2 tidskonstanter, øker verdien til 86 47 av den endelige verdien. Utgangene etter tidene lik 3,4 og 5 tidskonstanter er 95 02, 98 17, og 99 33 av sluttverdien. Siden filteret er lineært betyr dette at disse prosentene kan brukes til hvilken som helst størrelsesorden av trinnendringen, ikke bare for verdien av 1 som brukes her. Selv om trinnresponsen i teorien tar en uendelig tid, fra et praktisk synspunkt, tenk på exponen tial filter som 98 til 99 gjort svar etter en tid som er lik 4 til 5 filtertidskonstanter. Variasjoner på eksponensielt filter. Det er en variasjon av det eksponensielle filteret kalt et ikke-lineært eksponensielt filter Weber, 1980 ment å sterkt filtrere støy innenfor en viss typisk amplitude, men deretter reagere raskere på større endringer. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley. Del denne siden.